Author: User

ЗАКОН
об азартных играх

Список субъектов федерации, разработавших законы о запрете игорного бизнеса на территории своих регионов (жирным выделены регионы уже принявшие подобные законы о запрете игорного бизнеса). Если не указано иное, закон о запрете игорного бизнеса вступает в силу с 1 июля 2007 года. 1. Красноярский край (полный запрет) 2. Татарстан (фактический запрет) 3. Вологодская область (полный запрет с 01.01.08) 4. Архангельская область (полный запрет c 01.01.08) 5. Липецкая область (полный запрет) 6. Чеченская республика (полный запрет) 7. Белгородская область (полный запрет) 8. Томская область (запрет игровых автоматов) 9. Курская область (полный запрет)
10. Чувашская республика (запрет игровых автоматов) 11. Курганская область (полный запрет) 12. Тамбовская область (полный запрет) 13. Калужская область (полный запрет) 14. Республика Хакасия (возможен запрет) 15. Удмуртская республика (полный запрет) 16. Ярославская область* (планировался полный запрет) 17. Кабардино-Балкарская Республика (полный запрет) 18. Республика Северная Осетия (полный запрет) 19. Омская область (запрет игровых автоматов) 20. Республика Дагестан (полный запрет) 21. Кемеровская область (полный запрет) 22. Новгородская область (полный запрет) 23. Республика Адыгея (полный запрет) 24. Челябинская область (ограничения на размещение игорных заведений) 25. Воронежская область (полный запрет) 26. Иркутская область (полный запрет) 27. Саратовская область (полный запрет) 28. Костромская область (полный запрет с 01.01.08) 29. Тюменская область (полный запрет) 30. Республика Мордовия (полный запрет) Регионы, высказавшиеся против запрета на игорный бизнес: * Ярославская область (закон о запрете не был поддержан)

Теория вероятностей—наука о закономерностях в случайных явлениях

«Теория вероятностей — здравый смысл, сведенный к исчислению»
Лаплас
«Теория вероятностей неразрывно связана с нашей повседневной жизнью»
У.Уивер
«Вероятностные закономерности впервые были обнаружены в азартных играх»
М.Суворова
«Играет не только человек, а вся природа»
И.Гете

© Румянцева Дарья, 10 класс гимназия № 8 им. Л.М. марасиновой

(84855) 28-89-95

В ПОМОЩЬ ИГРОМАНАМ

гимназия № 8 им. Л.М. Марасиновой

ОТ ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ —
К ТЕОРИИ
АЗАРТНЫХ ИГР

«Игра – один из действенных факторов формирования мировоззрения человека. Человеком можно стать только играя»
Шиллер

ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ И СТРАТЕГИЯ АЗАРТНЫХ ИГР

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ
(среднее значение)
Вычисляется по формуле: М[X] = Σ xi pi
xi – значения случайной величины
рi – соответствующие значения вероятностей
СВОЙСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
М[X+ У] = М[X] + М [У]
М[X*У] = М[X] * М [У]
М[СX] = СМ[X] М[С] = С М[X+ С] = М[X] + С
ЗАДАЧА: какую игру следует выбрать: с призом в 8 рублей за выпадение, по крайней мере одного герба (А), или с призом в 16 рублей за выпадение ровно двух гербов (В) при трех подбрасываниях монет.
РЕШЕНИЕ:
Р(А) = 7*1/23=7/8 M[A] = 8*7/8=7
P(B) = 3*1/3=3/8 M[B] = 16*3/8=6
Вывод: выгоднее выбрать игру с призом в 8 рублей

МОДА СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ -
есть наиболее вероятное значение
Мода случайной величины, так же, как и мода в жизни, не всегда определяется однозначно.
ПРИМЕР: Два игрока пишут на листе бумаги, при каком бросании игральной кости они ожидают первого появления «шестерки». Затем производится серия подбрасываний кости. Если подбрасывание, на котором выпадает «шестерка», совпадает с номером, записанным игроком, то игрок получает 1 очко. Выигрывает тот, кто первым наберет 5 очков. Какое бы число вы записали?
РЕШЕНИЕ: порядковый номер подбрасывания, при котором выпадет 6 очков, является случайной величиной Х. построим граф распределения случайной величины Х.
Вычислим вероятности первого выпадения «шестерки»
Для первого бросания Р = 1/6 = 0,1667
Для второго бросания Р= 5/6*1/6=5/36=0,139
Для n-го бросания Р = (5/6)n-1*1/6
Таким образом, максимальная вероятность выигрыша ожидается, если записывать число «1», которое является модой случайной величины Х.

1

Х

1/6

6

2

1/6

6

3

5/6

6

n

1/6

6

5/6

6

6

1/6

5/6

6

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МЕДИАНА
Для дискретной случайной величины это такое ее значение, для которого почти равновероятно, что процесс закончился до него или продолжится после.
Максимальная прибыль при покупке количества жетонов ожидается если это количество совпадает с медианой случайной величины.
ПРИМЕР: Игроку предлагается купить жетоны по 2 рубля каждый. Затем подбрасывается игральная кость. За каждое выпавшее очко на каждый купленный жетон выплачивается по 3 рубля, а если жетонов больше, чем выпало очков, то за каждый оставшийся жетон выплачивают уже по 1 рублю. Сколько нужно купить жетонов, чтобы выигрыш был максимальным?
РЕШЕНИЕ:
Так как на кости может выпасть от одного до шести очков, то покупать жетонов больше 6 нет смысла
Рассмотрим таблицу, где по горизонтали—число жетонов, а по вертикали—число очков, в пересечении чистый выигрыш. В нижней строке—математическое ожидание.
Числа 3 и 4 являются медианами случайной величины, значит именно при покупке 3 или4 жетонов возможен максимальный выигрыш

	1	2	3	4	5	6
1	1	0	-1	-2	-3	-4
2	1	2	1	0	-1	-2
3	1	2	3	2	1	0
4	1	2	3	4	3	2
5	1	2	3	4	5	4
6	1	2	3	4	5	6
	1	1,67	2	2	1,67	1